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V rabote predstavleny rezul'taty po adaptacii teoremy otschjotov ili diskretizacii na otrezke k approximacii negladkih funkcij. V terminah neobhodimyh i dostatochnyh uslovij. Opisan klass nepreryvnyh funkcij, dopuskajushhih ravnomernuju i potochechnuju approximaciju sinkami i ih obobshheniyami. Predlozheny nekotorye obobshheniya sink priblizhenij, pozvolyajushhie approximirovat' nepreryvnye funkcii proizvol'noj gladkosti, izbegaya yavleniya Gibbsa vblizi koncov otrezka. Takzhe rassmotren ryad ejo obobshhenij i prilozhenij v klassicheskoj teorii interpolyacii funkcij mnogochlenami i interpolyacionnymi processami Lagranzha-Shturma-Liuvillya. Poluchen kriterij ravnomernoj i potochechnoj shodimosti posledovatel'nosti interpolyacionnyh mnogochlenov Lagranzha-Yakobi s parametrami, zavisyashhemi ot stepeni.