Grundz ge Der Mehrdimensionalen Differentialgeometrie

Es ist dem Verfasser eine angenehme Pflicht, an dieser Stelle allen, die durch ihr freundliches Interesse oder ihre Hilfe die Bearbeitung des Stoffes und das Zustandekommen des Buches gefördert haben, seinen verbind lichsten Dank auszusprechen. An erster Stelle gilt mein Dank Herrn Professor Dr. J. A. Schouten in Delft, der die Ausarbeitung des Buches durch seine Ratschläge geleitet und sowohl das Manuskript wie auch sämtliche Korrekturen durchgesehen hat. Herr Dr. L. Berwald in Prag hat die letzten Korrekturen mitgelesen und durch seine mathematischen und bibliographischen Bemerkungen das Buch wesentlich verbessert. Ihm sage ich hier Dank für seine Mühe. Auch die Herren Professor Dr: R. Courant in Göttingen, Dr. H. Stenze I in Hannover und Professor Dr. W. van der W oude in Leiden, welche mir die Arbeit wesentlich erleichtert haben, spreche ich meinen Dank aus. Der Verlagsbuchhandlung Julius Springer schulde ich Dank für die Freundlichkeit, mit der sie auf meine Wünsche eingegangen ist. Rotterdam, im April 1922. D. J. Struik. Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung. . . . . . J. Die Affinoralgebra der n-dimensionalen Differentialgeometrie. 1. Die Gruppen und deren Größen . . . . 13 2. Die n-dimensionale Mannigfaltigkeit . . . 14 3. Skalare, ko- und kontravariante Vektoren. 15 4. Kontra- und kovariante Affinoren . . . 17 5. Symmetrische und alternierende Affinoren 19 6. Die überschiebungen . . . . . . 22 7. Der Fundamentaltensor . . . . . . 25 8. Identifizierung von kontra- und kovarianten Größen 27 9. Die idealen Faktoren desFundamentaltensors. Gleichberechtigte ideale Faktoren 29 10. Lineare Transformationen . . . . . . . . . . . . .. . . . 32 .