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Equations elliptiques quasi-lineaires sur les varietes riemanniennes
Französisch
178 b
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L'étude des équations aux dérivées partielles, et trčs particuličrement les équations du type elliptiques, sur les variétés Riemaniennes a subi un grand développement. La thčse présentée dans ce livre porte sur l'étude des équations dites de la courbure scalaire prescrite du type généralisée. Ces équations, peuvent ętre considérées comme les extensions de l'équation de la courbure scalaire prescrite classique. Ce sont des équations quasi-linéaires elliptiques qui contiennent l'opérateur p-Laplacien et l'exposent critique de Sobolev oů l'injection de Sobolev cesse d'ętre compacte. Les auteurs étudient les problčmes d'existence de solutions sur les variétés complčtes non compactes et la multiplicité de solutions sur les variétés compactes. Les méthodes utilisées sont principalement la méthode variationnelle et la méthode de sous et sur-solution.
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